蔣大維

江陰市星火電子科技有限公司

摘要：

1、羅氏線圈的原理（為了方便介紹，下文統(tǒng)一將“羅氏線圈”寫(xiě)做“RCT”）

圖1  截面為環(huán)形的RCT工作原理圖

RCT測(cè)量電流的理論依據(jù)是法拉第電磁感應(yīng)定律和安培環(huán)路定律（見(jiàn)圖1：RCT工作原理），我們列出RCT二次電壓u的公式

u=2πf*μ*S*n*I1/N=6.28f*μ*S*n*I1（公式1）

公式1即是RCT的輸出計(jì)算公式，其中，u為線圈輸出電壓值，μ為真空磁導(dǎo)率：4π*10-7，S線圈的截面積， n為單位長(zhǎng)度下的線圈匝數(shù)（即繞線密度）, I1為1次電流值，N為一次匝數(shù)。由公式1可見(jiàn)，線圈二次輸出電壓值u和f、S、n、I1 這4個(gè)關(guān)鍵因素成正比關(guān)系。

其中頻率f越高，RCT輸出的電壓值越高。例如測(cè)試60HZ時(shí)輸出的電壓值是50HZ的1.2倍。線圈截面積S：線圈截面積越大，輸出信號(hào)就越大，要取得較大的輸出信號(hào)，可以采用截面較大的骨架。繞線的密度n：繞線密度與輸出成正比，單位長(zhǎng)度繞的線越多，即繞線密度n越大輸出越大，也就是說(shuō)并不是RCT做得越長(zhǎng)圈數(shù)越多輸出信號(hào)就越大，而是單位長(zhǎng)度繞線越多，其輸出就越大。一次電流I1：這個(gè)就很好理解，RCT同CT一樣，都是線性輸出，二次輸出隨著一次電流的增大而增大。

2、傳統(tǒng)電流互感器（即帶鐵芯）的原理（為了方便介紹，下文統(tǒng)一將“傳統(tǒng)電流互感器”寫(xiě)做“CT”）

圖2：CT的工作原理

CT的工作原理與變壓器基本相同，一次繞組的匝數(shù)(N1)較少，直接串聯(lián)于電源線路中，一次電流I1通過(guò)一次繞組時(shí)，產(chǎn)生的交變磁通感應(yīng)產(chǎn)生按比例減小的二次電流I2；二次繞組的匝數(shù)N2較多，與儀表、繼電器、變送器等電流線圈的二次負(fù)荷(Z)串聯(lián)形成閉合回路，見(jiàn)圖2。CT在工作時(shí)，它的二次側(cè)回路始終是閉合的，因此測(cè)量?jī)x表和保護(hù)回路串聯(lián)線圈的阻抗很小，CT的工作狀態(tài)接近短路。CT是把一次側(cè)大電流轉(zhuǎn)換成二次側(cè)小電流來(lái)測(cè)量，二次側(cè)不可開(kāi)路。

由于CT依托于電磁感應(yīng)原理，所以要有二次感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，鐵芯必須要有磁通，單位面積的磁通叫做磁通密度B，也叫做磁感應(yīng)強(qiáng)度。電流達(dá)到一定的大小，鐵芯中的磁通密度達(dá)到最高，此時(shí)的CT就會(huì)飽和，所以磁密即是決定CT是否飽和的參數(shù)，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，可以列出磁密B與感應(yīng)電勢(shì)的關(guān)系。

B=2252*E2/（f*Sc*N2）（公式2）

其中E2為2次感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由二次阻抗與二次電流I2組成，f為工作頻率，SC為鐵芯截面積，N2為二次匝數(shù)。

同時(shí)我們列出CT誤差公式，如下：

ε=25.3*Z2*Lc/（Sc *u*N22）（公式3）

其中Z2為互感器二次阻抗，LC為鐵芯的磁路長(zhǎng)度。

3、從多方面分析RCT與CT

下面我們從輸出信號(hào)、過(guò)載能力、帶載能力、頻率范圍、誤差、線性度、抗干擾能力、反應(yīng)能力、安全使用9個(gè)方面來(lái)比較雙方的優(yōu)勢(shì)。

3.1輸出信號(hào)

CT輸出的信號(hào)為交流電流信號(hào)，如果是一次互感器，一般輸出5A/1A的信號(hào)，如果是電表中的二次互感器，則一般輸出1mA-5mA的交流信號(hào)。而RCT則輸出的一個(gè)很小的電壓信號(hào)，一般為1kA輸出0-100mV，可以用高阻抗的電壓表測(cè)試，如果加上積分器，一般輸出的信號(hào)為0-10V，根據(jù)客戶要求選用。（見(jiàn)圖3：江陰市星火電子科技有限公司的三相RCT+積分器）當(dāng)然現(xiàn)在也有客戶需要RCT輸出1A甚至5A的信號(hào)，那樣必須外接一個(gè)功率放大器。

圖3：江陰市星火電子科技有限公司的三相RCT+積分器

3.2過(guò)載能力

RCT沒(méi)有鐵芯或者它的鐵芯為空氣，空氣不會(huì)磁場(chǎng)飽和，所以RCT不會(huì)飽和，這也是RCT的優(yōu)點(diǎn)。而CT由于存在著鐵芯，一旦鐵芯中磁密B達(dá)到最高，那么CT的磁導(dǎo)率會(huì)不斷下降，最終消失，那時(shí)CT極有在失磁的情況下燒毀。（見(jiàn)圖9：導(dǎo)磁率隨著磁場(chǎng)的增加，先不算增大再不斷將至最低。）

3.3帶載能力

帶載能力有區(qū)別于過(guò)載能力，如果單看CT，一般過(guò)載能力強(qiáng)的它的帶載能力也就強(qiáng)，但是RCT和CT比較又是另外的情況了，上文3.1已經(jīng)說(shuō)過(guò)，RCT基本上輸出的是一個(gè)很小的電壓信號(hào)，一旦加上負(fù)載，那么電壓值會(huì)非?？斓牡洌@也是為什么RCT需要高阻抗電壓表測(cè)試的原因。而CT則不一樣，CT其實(shí)相當(dāng)于初級(jí)只有一圈的變壓器，它有鐵芯，能夠輸出一定的功率，當(dāng)然這也和鐵芯的材質(zhì)有關(guān)，比如硅鋼的磁密能夠達(dá)到2T，而超微晶約為1T，那么硅鋼的帶載能力基本上是超微晶的1倍左右。

3.4頻率范圍

無(wú)論CT還是RCT其自身都是一個(gè)電感器，區(qū)別是CT由于有鐵芯的情況下電感量比較大，根據(jù)阻抗公式ZL=2πfL，其中電感量L越大，其阻抗就越大；頻率越高，其阻抗就越大。在相同的頻率下，CT的阻抗非常的大，而RCT的阻抗則非常的小，所以RCT很容易響應(yīng)較高頻率的電流，從而比較真實(shí)的還原一次電流。

3.5誤差

為了更有說(shuō)服力，我們選取兩款產(chǎn)品來(lái)比較，一款RCT（見(jiàn)圖4：長(zhǎng)度25cm，不帶參數(shù)：輸入1KA，輸出100mV），一款開(kāi)合式CT（見(jiàn)圖5：開(kāi)合式KCT85：參數(shù)輸入1KA，輸出1A）。

下面是使用測(cè)試設(shè)備測(cè)試出的數(shù)據(jù)對(duì)比。

3.5.1 RCT不帶帶積分器與帶積分器20-1000A的測(cè)試數(shù)據(jù)

3.5.2開(kāi)合式互感器1000A/1A的測(cè)試數(shù)據(jù)（互感器校驗(yàn)儀）

3.5.3據(jù)此畫(huà)出他們的誤差線性對(duì)比圖

圖6：RCT與KCT85的線性對(duì)比

從這張誤差線形圖我們可以得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1）RCT在較低的電流范圍誤差是非常大的，如圖在100A以下，誤差達(dá)到了25%。而kCT85的誤差則非常小（見(jiàn)圖7）。

圖7：RCT 100mV/KA不帶積分器在低端的誤差較大

2）RCT在帶上積分器后，在低端的誤差低于不帶積分器的，因?yàn)榉e分器輸出的信號(hào)較大，但不能說(shuō)明帶上積分器能夠降低誤差。

3）很多人都說(shuō)RCT的線性度比CT要好，理論上是，但實(shí)際應(yīng)用中就不一定了，因?yàn)镽CT由于沒(méi)有鐵芯受到的干擾誤差會(huì)更大（見(jiàn)圖8），具體在3.6線性度會(huì)再分析。

圖8：RCT的線性度有波動(dòng)而開(kāi)合式CT線性度較平穩(wěn)

3.6線性度

按照公式1，RCT的輸出u =6.28f*μ*S*n*I1在相同的線圈上應(yīng)該是線性的輸出，因?yàn)檎婵盏拇艑?dǎo)率不會(huì)改變，而S和n在同一個(gè)線圈是固定的。

但是CT是輸出精度公式ε=25.3*Z2*Lc/（Sc *u*N22），其中Z2、Lc、Sc 、N2在同一個(gè)線圈上是相對(duì)固定值，其中磁導(dǎo)率u會(huì)隨著電流的大小而變化，從而產(chǎn)生精度的變化（見(jiàn)圖9）。

圖9：磁導(dǎo)率隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度變化趨勢(shì)圖

按理論CT的誤差應(yīng)該大于RCT。但是RCT實(shí)際在測(cè)試過(guò)程中，還會(huì)受到具體位置的影響，其輸出精度也會(huì)有較大的變化，所以由于位置的不固定，RCT的線性度也會(huì)產(chǎn)生較大影響，這也是RCT的一個(gè)很大缺點(diǎn)（見(jiàn)圖10：測(cè)試RCT不同位置誤差圖）。

圖10：測(cè)試RCT不同位置誤差圖

現(xiàn)在有很多廠家為了使RCT的輸出增大，采用了有磁性的骨架，即是使RCT增加了磁導(dǎo)率，這樣做是非常不妥當(dāng)?shù)摹Ｊ紫雀鶕?jù)圖9，可以發(fā)現(xiàn)導(dǎo)磁率隨著磁場(chǎng)的變化而變化的，直到磁場(chǎng)飽和，磁導(dǎo)率降到最低點(diǎn)，那么RCT的輸出就沒(méi)了線性。即輸出的線性趨勢(shì)和磁導(dǎo)率的趨勢(shì)一樣，那樣RCT還能使用么？如果非要使用磁性的骨架，那么必須是磁性骨架的磁導(dǎo)率恒定，就是恒導(dǎo)磁，這個(gè)是可以實(shí)現(xiàn)的，（現(xiàn)在已經(jīng)有了恒導(dǎo)磁的超微晶，其通過(guò)橫縱磁場(chǎng)的處理，是磁芯在一定的范圍內(nèi)磁導(dǎo)率變化較小。）但是恒導(dǎo)磁除了真空磁導(dǎo)率外，所有材料只能在一個(gè)范圍內(nèi)恒導(dǎo)磁。那么使用這種材料后，RCT的不飽和優(yōu)點(diǎn)就喪失了。

3.7抗干擾能力

RCT沒(méi)有鐵芯，極易收到信號(hào)的干擾，特別是小電流誤差非常的大，可以見(jiàn)圖6，在低端的時(shí)候受到干擾較大，從而誤差相對(duì)較大。所以RCT需要做適當(dāng)?shù)钠帘蝸?lái)達(dá)到較好的輸出。而CT雖然也會(huì)受到信號(hào)的干擾，但是由于本身?yè)碛幸粋€(gè)很強(qiáng)的磁場(chǎng)，相當(dāng)于一個(gè)濾波器，所以受到的干擾相對(duì)較小。

3.8反應(yīng)能力

反應(yīng)能力是互感器的一個(gè)重要特性，一般CT由于含有鐵芯，那么鐵芯就會(huì)產(chǎn)生磁滯效應(yīng)，這樣有兩個(gè)危害：一個(gè)是會(huì)使互感器發(fā)熱，磁滯效應(yīng)嚴(yán)重時(shí)甚至燒毀互感器，另外一個(gè)是互感器的反應(yīng)能力會(huì)由于磁滯效應(yīng)減弱，不能時(shí)時(shí)傳達(dá)一次側(cè)電流的信息，這樣特別是在保護(hù)用CT上面危害是非常大的。而這恰恰是RCT的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)，因?yàn)樗鼪](méi)有鐵芯，所以它沒(méi)有磁滯反應(yīng)，那么它的時(shí)時(shí)反應(yīng)能力非常之高，這也是它能測(cè)試高頻電流的一個(gè)重要原因。

3.9、安全性

CT一般出廠前都有一個(gè)銘牌，上面寫(xiě)著“嚴(yán)禁二次開(kāi)路”見(jiàn)圖11，因?yàn)镃T二次開(kāi)路會(huì)產(chǎn)生高壓，嚴(yán)重時(shí)會(huì)損傷設(shè)備和人的生命安全，所以互感器二次只能短路而不能開(kāi)路，當(dāng)然二次側(cè)也不能短接熔斷器。但RCT二次側(cè)輸出是一個(gè)很小的電壓值，無(wú)需考慮后次開(kāi)路。所以在安全性能上，RCT要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于CT。

圖11：互感器的二次銘牌

綜上所述，現(xiàn)在用表格的形式總結(jié)RCT和CT的相對(duì)區(qū)別。

4、RCT的發(fā)展趨勢(shì)

本文分析了RCT與CT的區(qū)別，發(fā)現(xiàn)RCT目前還是無(wú)法去代替CT的。那么RCT可以應(yīng)用在哪些場(chǎng)合呢？根據(jù)我們總結(jié)RCT雖然誤差較大，但不飽和的優(yōu)點(diǎn)，它可以替代保護(hù)用CT。當(dāng)然在測(cè)量領(lǐng)域，RCT高頻特性好、反應(yīng)迅速、又可以使用在測(cè)量比如泄漏電流、故障電流、脈沖電流、雷擊電流，或者電流中的諧波。也希望在RCT工藝不斷增強(qiáng)的情況下，實(shí)現(xiàn)電子式互感器的大規(guī)模開(kāi)發(fā)、生產(chǎn)和應(yīng)用。